标准电阻阻值

序

电阻阻值设计原则是在每种电阻制造误差一定时，使用每种阻值电阻的误差带（R_n ± err ）覆盖整个十倍程。得到的值只需乘以不同倍率（10^n）即可覆盖各种阻值。如此设计阻值，可使得电阻覆盖各种阻值且电阻型号最少。此方案可行的基础在于默认选择某个阻值的用户可以接受该误差范围内任意阻值。

推导

假设电阻误差为err，则其在误差范围内最大值紧邻更大型号电阻在误差范围内最小值：

$R_{k-1}(1 + err) = R_k(1 - err)$

因此，阻值有公比：

$q = \frac{R_k}{R_{k-1}} = \frac{1 + err}{1 - err}$

阻值为10倍程递进，因此有

$1000 = 100q^N$
$q = 10^\frac{1}{N}$

每个10倍程内，阻值遵循以下公式：

$R_n = R_0×10^{\frac{n-1}{N}}, n = 1,2,…,N$

其中$R_0$为某10的倍数，N代表不同系列，有E3、E6、E12、E48、E96、E192等。E后面的数字即为N的值。

标准阻值

美国电子工业协会（EIA）定义了一个标准电阻系统。如今5%精度乃至1%精度已很常见。

另

这种电阻的设计方法可方便的用较少种类电阻覆盖所有阻值。使用同种规律，可以推测人民币面值的计算公式：

$￥ = 10^\frac{n}{3}, n=2,3,4,5,6$